Convertidores Analogicodigitales

Tutoriales o Manuales de interes.
J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 17 Feb 2018 21:42

No sé si quedó claro el asunto de frecuencia de muestreo y profundidad o resolución en bits de la muestra,por tanto subo unas composiciones
sobre el Genesys para intentar aclarar estos 2 conceptos ,que creo no he explicado con la suficiente claridad anteriormente.

En la primera imagen vemos una semionda positiva muestreada a una frecuencia 8 veces superior a la de la señal analógica
(digo 8 veces ya que obtenemos 4 muestras de cada semiperíodo).


Utilizamos solo una resolución o profundidad de 1 bit para esas 4 muestras ,por tanto el valor de la amplitud de la muestra
solo puede ser 0 ó 1 y vemos la poca calidad de la señal discretizada .
.

En las siguientes imágenes usamos 2 y 3 bit de profundidad o resolución.Espero que estas composiciones de imágenes ayuden
a entender lo que es frecuencia de muestreo y resolución en bit de las muestras.
1 bit.jpg
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ANgazu
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Mensaje por ANgazu » 18 Feb 2018 19:49

Gracias J.Luis.

Esto de los canvertidores AD y DA siempre se me ha atragantado un poco pero ,gracias a tus explicaciones, ya lo voy entendiendo.

Saludos.
ANgazu.
EA4021SWL aka ANgazu

J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 18 Feb 2018 20:24

El tema es bastante farragoso y no se explica bien .La gente tiende a meter palabros como ENOB ,Jitter ...etc ,etc

A mi me parece que cuando se usan esos palabros o no se entiende en profundidad el concepto ,o bien quieren
transformar lo que saben en una especie de arte hermético para que los demás pensemos:"ohhhh!!! cuanto sabe"

Poco a poco voy intentar romper esos códigos herméticos y explicar con lenguaje del día a día lo poco que yo sé acerca de ADC...


Y me gustaría dejar una pequeña reflexión ...
Te puedo enseñar todo lo que sé hoy,ya aprenderé más mañana.Esto va para la gente que sabe algo acerca de un tema y guarda
ese conocimiento como si fuera un tesoro ,y no ,no estoy ahora mismo pensando en nadie del foro.

Gracias a Dios aquí en este foro tienes cualquier duda y al instante ya hay unas cuantas respuestas
Última edición por J.Luis el 21 Feb 2018 01:42, editado 1 vez en total.

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Rapidbit
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Mensaje por Rapidbit » 18 Feb 2018 21:01

Tienes don y arte para explicar con lenguaje fácil para todos, lo que ocurre es que es un tema complicado de entender, hay que leer y releer, pero lo facilitas mucho y se agradece.
Efectivamente, con lo bonito que es enseñar, hay gente que se guarda las cosas para él y nadie más.
Saludos.
EA4GPX, EA4022SWL, AMSAT-EA 423.

J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 21 Feb 2018 20:44

Cualquier cosa que no quede lo suficientemente clara no me importa en absoluto repetirla o buscar un enfoque
diferente para así obtener mayor claridad.

En breve comenzaré la parte 2 de convertidores AD,solo me gustaría me digáis si lo subo aquí o abro
nuevo hilo.

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wirki
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Mensaje por wirki » 21 Feb 2018 21:54

Para empezar, darte las gracias por todas esas explicaciones y el curro que te estas pegando.

Sobre lo otro que comentas, podemos hacerlo de 2 formas:

1.- o sigues en este hilo y ya que el compañero rapidbit una vez terminadas las partes las pasa a pdf. Una vez tengamos los pdf podemos editar el primer mensaje y añadirlos alli. Incluso si se sigue el hilo si vamos poniendolo por partes tampoco creo que haya confusion ni nada.

2.- Puedes crear hilos nuevos con cada parte, y una vez terminado yo mismo te los pongo que siempre salgan a primera fila.

Por mi J.Luis como a ti te sea mas comodo, no hay problema.

J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 22 Feb 2018 19:12

OK Wirki ,voy a ponerlo en este hilo para no llenar mucho el foro de hilos,luego vosotros haced como
mejor os parezca .

Gracias

J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 24 Feb 2018 18:01

Convertidores A/D y D/A Parte II

Hoy repasaremos conceptos tales como ;frecuencia de muestreo,profundidad de muestreo en bits,decimal binario y trataremos
conceptos nuevos tales como ;antialias ,relación señal ruido en un convertidor AD,submuestreo y sobremuestreo......


Es muy importante entender y diferenciar conceptos tales como frecuencia de muestreo y resolución en bit de la muestra para
así ir poco a poco comprendiendo en profundidad lo que son estas criaturas que se encargan de interconexionar el mundo
analógico con el mundo de los números.



El Patrón y el Grumete:

Estaban un abuelo y el nieto, con su barco pescando en el Mar de Mares (lugar que en este momento no sé ubicar ,pero queda
en el Cantabrico),va el grumete (nieto) y le dice al patrón ( abuelo):

Abuelo si yo quisiera saber que biología hay en este caladero ,menor de 1/4 de milla cuadrada ,donde pescamos aquel año tantisma
lubina, como podría hacerlo?

Bueno como bien sabes la biología en cualquier punto del mar cambia con las corrientes , la temperatura del agua y hora la del día,por tanto
deberías largar la red en horas diferentes del día y cada vez que subieras la muestra extenderla en cubierta y ver que traía para
así comparar los resultados de las diferentes muestras,pero piensa que esta red que traemos es para atrapar lubinas de 5 kilos y la
malla que la forma solo puede atrapar peces cuyo diámetro sea superior a 10 cm ,por tanto perderás todo el resto ,y no tendrás una muestra
correcta y ajustada a la realidad, pero recuerda si la malla es excesivamente tupida casi no podrás subirla a bordo dado el peso de toda la
biología junto con el agua que tardará mucho en salir de la red.



Periodo
Es el tiempo que tarda un punto en recorrer 360 grados ó 2 pi radianes

Frecuencia.
Es la cantidad de veces que el punto recorre 360 grados en un segundo

Frecuencia de Muestreo
Es la cantidad de muestras que nuestro muestreador obtiene por segundo o también se pueden contar por cada periodo.
Ejemplo:
Una señal de audio , cuya frecuencia máxima es de 22.000 Hz ( frecuencia máxima que puede oír la persona humana),es
muestreada con una frecuencia de muestreo (Reloj Clock) de 44.100 Hz nos dará 44100 muestras por segundo o 2 muestras por
periodo.

Resolución en bit de una muestra.
Es la cantidad de peldaños en que dividimos el voltaje de la muestra.Pensemos en un voltaje cuyo valor mínimo sea "0" Voltios
y cuyo valor máximo sea "5" Voltios ,si tenemos una resolución de "1" bit solamente podremos representar 2 valores ,es decir
"0" ó "5" V y como la lógica digital entiende que "0" V va desde "0" voltios a aproximadamente a "2" V .Todos los valores desde
"0" hasta "2" serán para el convertidor un "0" y todos los valores desde "2" hasta "5" V serán "1".
Última edición por J.Luis el 02 Mar 2018 14:14, editado 1 vez en total.

J.Luis
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Mensaje por J.Luis » 24 Feb 2018 20:19

Vamos a necesitar hacer algunas cuentas ,pero tranquilos que no habrá complejos longanizos matemáticos.Vamos a usar
sumas ,restas ,multiplicaciones y divisiones.
Si ,vamos a usar imágenes de gráficas ,que son al fin y a la postre representaciones gráficas del resultado de ecuaciones.
Hoy final.jpg
En la composición de imágenes vemos una señal analógica muestreada a una frecuencia 8 veces mayor que la onda analógica y la
sobremuestreamos gracias a una frecuencia muestreadora (Reloj o Clock) 8 veces mayor para obtener 4 muestras del semiperíodo
positivo y otras 4 del semiperíodo negativo ,periodo negativo que no vemos, para mayor claridad de las explicaciones.

Si trabajamos solo sobre la parte positiva de una onda analógica llamaremos unipolar a nuestra conversión ,si por el contrario convertimos
ambos semiperíodos (positivo y negativo) llamamos a esta conversión bipolar.


En la parte izquierda de nuestra composición vemos el semiperíodo positivo de la onda analógica , muestrado a una frecuencia 8 veces mayor
que la de la propia onda analógica , y obtenemos 4 muestras de cada semiperíodo,la siguiente gráfica corresponde a una cuantización de las
muestras para una resolución de 1 solo bit.
Como vemos la posibilidad de representar los voltajes de las muestras se nos queda reducido a 2 únicos valores,desde "0" V hasta "2" V y pico
, el convertidor interpreta que eso es un "0 " ,por tanto cualquier muestra de voltaje inferior a "2.5" V será un "0" para nuestro ADC y no la verá.

Si la muestra supera este voltaje, el convertidor verá un "1" y todos los valores por encima de 2,5 Voltios serán "1" .........En fin una patata
que no permitiría recuperara nada parecido a la onda original.

La siguiente gráfica representa las 4 muestras del semiperíodo positivo convertidas con una resolución de 2 bit,tampoco este convertidor es para
tirar cohetes ya que la muestra cuyo valor está por debajo del escalón mínimo de 1.5 V es "0" para nuestro ADC ,o sea que no la ve.
Las de más amplitud las ve como si todas fueran iguales ya que el binario "11" representa voltajes de 3, de 4 y 5 voltios.

La ultima gráfica (derecha abajo de la composición) corresponde a una resolución de 4 bit ,ahí ya podemos ver el valor de todas las muestras ya
que el valor de el voltaje lo podemos representar con 16 números ( conversión a binarios en la parte derecha).

Decimos que una onda analógica puede ser dividida en un numero infinito de valores ,tanto para su voltaje como para su tiempo .
Yo creo que si ,que hay un limite finito para representar esa onda analógica ,que el numero de posibles valores tiempo /amplitud
es enorme ,pero no infinito y digo esto por que el voltaje de esa onda puede transformarse matemáticamente en energía y el escalón
mínimo de energía/materia en el universo es la constante de Planck y toda la "Energía /Materia" del universo está compuesto por múltiplos
enteros de dicha constante , por tanto una onda analógica se puede discretizar hasta el valor de la constante de Planck y continuara
siendo totalmente analógica ,dado que más abajo de ese escalón ya no hay nada más,por tanto los valores que se pueden tomar ,tanto
de tiempo como de amplitud no son finitos ,pero su limite estaŕa en el mundo subatomíco.....joer vaya peñazo os acabo de largar :oops:


.


,
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Mensaje por J.Luis » 24 Feb 2018 21:35

Con cuantos valores podemos representar una muestra dependiendo de la resolución?

1 bi--2 valores que son 0 y 1
2 bit--4 valores que son 00 01 10 y 11
3 bit--8valores que son 000 001 010 011 100 101 110 y 111

Cuantos valores tenemos para un convertidor de 4 bit?

2 elevado a 4 ,es decir 2x2x2x2=16

Cuantos para 16 bit
2 elevado a 16 ,es decir 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=65536 si no me equivoqué.

MSB o bit más representativo este bit es el que tiene mayor voltaje dentro de la muestra .

LSB o bit menos representativo,este sería el bit de menor voltaje de la muestra o el primer escalón por
encima de "0" en una muestra.
Ejemplo en decimal:
1201 el bit MSB aquí sería el numero 1000 y el LSB sería el 1



Si tengo un convertidor de 4 bit y el valor máximo de la amplitud es 5 V,cual es el escalón más pequeño de voltaje o bit menos representativo
LSB?.

5 V : entre 16 posibles valores es igual a 0,31 voltios,por tanto el bit menos significativo vale 0,31 voltios y el mas significativo valdrá...
5 V: 0.31 V =16 por tanto para saber el valor del voltaje del bit mas significativo MSB o bit de voltaje máximo multiplicamos el valor del bit
más pequeño por 16 y obtenemos que el voltaje de ese bit mas significativo (MSB) vale 4.96 Voltios aproximadamente, en este caso.

Relación señal ruido de un ADC.
Si analizamos un poco lo anteriormente expuesto ,llegaremos concluir que la relación señal ruido (SNR) de un Convertidor está directamente
relacionada con la resolución de dicho convertidor ,un ADC de 16 bit es mucho más sensible que uno de 4 ya que el bit menos significativo
LSB , o mínimo voltaje discernible para un ADC vale:

4 bit = Voltaje máximo (5V) : entre la cantidad de valores que 4 bit pueden representar (16)=0.312 V-- la sensibilidad es de 312 mV.
La sensibilidad de un receptor mediano es de 0.5 uV (micro voltios)

5 V =5.000 mili voltios =5.000.000 de uV , así hacemos más fácil la división.

16 bit =Voltaje máximo (5V):65536 valores que 16 bit pueden representar=76 uv (micro voltios).


La relación señal ruido en un convertidor ideal se calcula así:
SNR en dB=6.02 x Nbit+1.76=6.02 x 8 bit+1.76=49.92 dB ,eso lo podéis comprobar con los pirulos TDT que tienen resolución de 8 bit

SNR=6.02*Nbit+1.76 =.....dB , pequeño longanizo matemático pa ir entrenando :D

Estos valores fijos 6.02 +1.76 son un factor reducido ,esto quiere decir que alguien nos hizo las cuentas difíciles para que nosotros
no tuviéramos que pelearnos con longanizos matemáticos complicaos .Solo necesitamos saber que ese factor reducido es constante para
cualquier convertidor AD ideal,sea cual sea su resolución.

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